Информация

Как улучшить предметную экспертизу в математике?

Как улучшить предметную экспертизу в математике?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Прежде всего, я хочу сказать, что я прочитал несколько связанных вопросов об IQ и гибком интеллекте здесь, в сообществе Stack, и мне нужны дополнительные разъяснения по поводу экспертных знаний в предметной области. Несколько месяцев назад я сдал тест Mensa IQ в его местном представительстве на моей родине, я не смог попасть в топ-2% и получить членство, однако мой официальный общий балл оценивался в 126. С тех пор , Я был одержим идеей улучшить свой IQ. Я провел исследование, но пока я читал и читал, я пришел к выводу, что практически невозможно повысить свой балл, это, в основном, исправлено. Люди на форуме пару раз упоминали, что, хотя IQ является фиксированным и не может быть улучшен, скажем, с помощью интеллектуальных игр и логических головоломок, можно улучшить свои способности в определенной области и получить опыт путем осознанной практики. что, на мой взгляд, означает, что можно повысить свой IQ в определенной области. Я хочу знать, можно ли рассматривать математику как такую ​​область, и если да, то каковы наиболее эффективные методы ее развития?


Эксперимент с кувшином для воды

Давайте посмотрим на один из первых экспериментов, который подчеркивает, что эксперты менее креативны и менее оптимальны в решении проблем, которые немного отличаются от того, что их учат решать.

Лучинс и Лучинс (1942) провели эксперимент под названием «Эксперимент с водяным сосудом», в котором людям была поставлена ​​очень конкретная задача: узнать, как измерить определенное количество воды с помощью 3-х сосудов для воды с уникальной и разной способностью удерживать воду. воды. Предположим, 3 кувшина (A, B и C) могут вмещать (127, 21 и 3) единиц воды соответственно, и участники должны были отмерить 100 единиц воды, используя эти кувшины. Экспериментаторы создали 2 группы. Первой группе было дано 5 практических задач, а второй группе не было задано никаких практических задач. Обе группы получили 4 критических проблемы, чтобы понять их подход к решению.

5 практических задач первой группы можно было решить с помощью только одного точного решения - положить 127 единиц в банку A, удалить 21 единицу, вылив ее в банку B, а затем удалить 2 экземпляра банки C. Это дает ожидаемое решение в 100 единиц. Формула прямая A-B-2C.

Когда обе группы решили 4 критические проблемы, первая группа, как правило, использовала формулу AB-2C для решения более простой задачи - отмерьте 18 единиц, используя банки вместимостью 39, 15, 3. Хотя формула работала, успешно решая проблему. , существовало более простое решение, которое использовала другая группа: B + C.

Среди 4 проблем была проблема вымирания - проблема, которую нельзя решить с помощью известной формулы. Участники из первой группы не справились с задачей вымирания, что указывает на наличие эффекта Einstellung.

Эксперимент показывает, что практика определенного метода (при наличии предварительных знаний) ставит людей в затруднительное положение. ментальный набор для решения более новых проблем с помощью известного метода, чем поиск более простых и новых решений. Люди без опыта решали проблему более оптимально, чем люди с опытом.

Когда Лучинс и Лучинс дали членам первой группы мысленную реплику, сказав: «Не слепите», большее количество участников в конечном итоге использовали оптимальное решение. Это также показывает, что эффект Einstellung может исчезнуть при наличии затравки.

Другой классический тест на креативность демонстрирует, как эффект Einstellung может исчезнуть при небольших изменениях в инструкциях или отношении человека.


Часть I. Введение и перспективы:
1. Введение во 2-е издание Кембриджского справочника по экспертным знаниям и работе экспертов: его разработка, организация и содержание.
2. Социологический / философский взгляд на опыт: приобретение опыта через социализацию.
3. Переосмысление опыта и его развитие: взгляд на мир жизни.
4. Развитие экспертных знаний
5. Опыт работы с другими животными, кроме человека: на примере собак.
Часть II. Обзор подходов к изучению экспертных знаний: краткие исторические отчеты о теориях и методах
6. Исследования экспертных знаний с психологической точки зрения: исторические основы и повторяющиеся темы.
7. Экспертные системы: взгляд из информатики.
8. Развитие профессиональных знаний посредством повседневной работы и взаимодействия.
9. Профессионализм, наука и роли экспертов: социальная перспектива.
Часть III. Методы изучения структуры экспертизы:
10. Восприятие в экспертных знаниях
11. Выявление и представление знаний экспертов
12. Захват мысли экспертов с помощью анализа протоколов: одновременная вербализация мышления во время выполнения экспертами репрезентативных задач.
13. Методы изучения структуры экспертизы: психометрические подходы.
14. Исследования активации и структурных изменений мозга, связанные с экспертизой.
Часть IV. Методы изучения приобретения и поддержания экспертизы:
15. Сбор и оценка данных о практической деятельности: параллельный, ретроспективный и продольный подходы.
16. Междисциплинарные лонгитюдные исследования: взгляд из области спорта.
17. Использование прецедентов для понимания работы экспертов: метод и методологическая триангуляция.
18. Историометрические методы.
Часть V. Области знаний
Раздел 1. Профессиональные домены:
19. Опыт в медицине и хирургии.
20. Экспертиза и транспорт
21. Опыт профессионального дизайна.
22. На пути к осознанной практике развития предпринимательского опыта: анатомия эффективного запроса
23. Профессиональные навыки письма.
24. Опыт и профессионализм в обучении
25. Профессиональные экспертные суждения и «натуралистическое принятие решений».
26. Навык принятия решений: от интеллекта к счету и опыту.
27. Что делает команду экспертов? Десятилетие исследований
Раздел 2. Искусство, спорт, игры и другие виды экспертиз:
28. Музыкальное мастерство.
29. Изменения мозга, связанные с приобретением музыкальных навыков.
30. Мастерство рисования.
31. Опыт в шахматах.
32. Математическая экспертиза.
33. Знание лексики L2.
34. Знания в спорте: специфика, пластичность и адаптивность у высокопрофессиональных спортсменов.
Часть VI. Обобщенные механизмы, опосредующие виды экспертизы
35. Превосходное ожидание.
36. Превосходная рабочая память у экспертов.
37. Опыт и осведомленность о ситуации
Часть VII. Общие вопросы и теоретические основы
38. Различное влияние опыта, практики и осознанной практики на развитие превосходной индивидуальной работы экспертов.
39. Практический интеллект и неявные знания: экологический взгляд на экспертизу.
40. Познавательная нагрузка и перемена опыта
41. Опыт и структурированное воображение в творческом мышлении: переосмысление старого вопроса.
42. Старение и опыт.

К. Андерс Эрикссон, Университет штата Флорида
К. Андерс Эрикссон в настоящее время является выдающимся ученым Конради и профессором психологии в Университете штата Флорида. Он также является научным сотрудником Центра перспективных исследований в области поведенческих наук, Американской психологической ассоциации, Ассоциации психологических наук и членом Шведской королевской академии инженерных наук. Его исследования были опубликованы в журналах Scientific American, Time, Fortune, Wall Street Journal и New York Times. Его приглашали выступать с основными докладами на конференциях хирургов, музыкантов, учителей, клинических психологов, спортсменов и тренеров, а также в профессиональных спортивных организациях, таких как Philadelphia Eagles, San Antonio Spurs и Manchester City.

Роберт Р. Хоффман, Флоридский институт познания человека и машины
Роберт Р. Хоффман - признанный мировой лидер в области разработки когнитивных систем и вычислений, ориентированных на человека. В настоящее время он является старшим научным сотрудником Института познания человека и машин в Пенсаколе. Он является членом Ассоциации психологических наук, членом Общества по человеческому фактору и эргономике, старшим членом Ассоциации по развитию искусственного интеллекта и стипендиатом программы Фулбрайта. Его докторская степень. изучает экспериментальную психологию из Университета Цинциннати. Его постдокторантура проходила в Центре исследований обучения человека при Университете Миннесоты. Он также работал на факультете Института перспективных психологических исследований Университета Адельфи в Нью-Йорке. Хоффман получил международное признание в области психологии, дистанционного зондирования, инженерии человеческих факторов, анализа интеллекта, прогнозирования погоды и искусственного интеллекта - за свои исследования психологии опыта, методологии анализа когнитивных задач, проблем HCC для технологий интеллектуальных систем и проектирование систем макрокогнитивной работы.

Аарон Козбельт, Бруклинский колледж, Городской университет Нью-Йорка
Аарон Козбельт - профессор психологии Бруклинского колледжа и Центра аспирантуры Городского университета Нью-Йорка. Его исследования сосредоточены на творчестве и познании в изобразительном искусстве, с акцентом на восприятие у художников-художников, творчество композиторов на протяжении всей жизни и эволюционные аспекты эстетики и творчества. Он опубликовал более 80 рецензируемых статей и глав книг, а его исследования финансируются Национальным научным фондом. Он является членом нескольких редакционных советов и получил несколько национальных и международных наград за свои исследования, в том числе премию Дэниела Берлина от отдела 10 Американской психологической ассоциации и премию Александра Готлиба Баумгартена от Международной ассоциации эмпирической эстетики.

А. Марк Уильямс, Университет Юты
Эндрю Марк Уильямс - профессор и заведующий кафедрой здравоохранения, кинезиологии и отдыха Университета Юты. Он является членом Британского психологического общества, Британской ассоциации науки о спорте и физических упражнениях и Европейского колледжа спортивных наук. Его исследовательские интересы сосредоточены на нейронных и психологических механизмах, лежащих в основе приобретения и развития перцептивно-когнитивных и перцептивно-моторных навыков. Он опубликовал более 300 журнальных статей и глав в книгах, а также написал или отредактировал 15 книг. Он является главным редактором журнала Sports Science и входит в редакционные коллегии нескольких известных журналов. Его исследования финансировались исследовательскими советами в Австралии и Великобритании, промышленными партнерами, такими как Nike, а также несколькими профессиональными спортивными командами, а также национальными и международными руководящими органами.


Лора Парк

Исследование Lora Park & ​​rsquos изучает, как разные аспекты людей формируют их реакцию на ситуации и события, происходящие в повседневной жизни.

В одном из направлений исследований она изучает, как ставка самооценки человека на успех в определенных областях (например, в учебе, взаимоотношениях, финансах) или чувствительность к отказу (например, на основании внешнего вида) влияет на то, как люди реагируют на негативный опыт в эти домены.

Другое направление исследований, финансируемое Национальным научным фондом, посвящено изучению того, как стремление к романтическим целям влияет на интерес женщин к STEM (наука, технология, инженерия и математика), а также в областях, где женщины обычно недопредставлены. Ее исследования в этой области также изучают контексты, которые могут повысить интерес и мотивацию меньшинств к занятиям в этих областях.

Другие исследовательские интересы включают изучение факторов, которые влияют на то, как власть переживается и воспринимается другими, а также влияние социокультурных факторов на формирование психологического опыта.

КОНТАКТ:

Лора Парк, доктор философии
Доцент психологии
Университет в Колледже искусств и наук Буффало


Приобретение превосходных воспроизводимых (экспертных) характеристик

Как только мы сможем измерить индивидуальную производительность, можно будет измерить ход улучшения и определить несколько характеристик, которые распространяются на разные области знаний. 23, 24, 27 В некоторых областях не наблюдается заметного улучшения производительности в зависимости от многолетнего профессионального опыта после завершения обучения. Например, точность диагностики тонов сердца и многие виды измеримых действий медсестер и врачей общей практики не улучшаются в зависимости от профессионального опыта, а иногда результаты даже постепенно снижаются после окончания учебы. 28-30 Напротив, многие традиционные области знаний, такие как искусство и наука, игры и спорт, демонстрируют улучшения, которые продолжаются десятилетиями.

На основе анализа множества различных областей были обнаружены постоянные закономерности уровня производительности с течением времени (рис. 2). 27 Когда используются одни и те же единые стандарты успеваемости взрослых, резких улучшений успеваемости не происходит, а изменения со временем происходят постепенно. Кроме того, возраст, в котором специалисты обычно достигают своих пиковых результатов, - это третье и четвертое десятилетия для искусств и наук и несколько раньше для активных видов спорта. Наконец, всем исполнителям, даже самым «талантливым», требуется около 10 лет активного участия, прежде чем они достигнут международного уровня в традиционных видах спорта, науке и искусстве. 13, 31 Большинству представителей элиты требуется значительно больше времени, чтобы достичь этого уровня. Необходимость в течение многих лет и даже десятилетий необходимого участия в деятельности, связанной с предметной областью, является наиболее убедительным доказательством решающей роли опыта, необходимого для достижения высоких уровней производительности. Одно из лучших свидетельств необходимости улучшения методов обучения и увеличения продолжительности практики - это исторические сравнения. 24, 27 Наиболее значительный рост достигнутых результатов за историческое время наблюдается в спорте. В соревнованиях, таких как марафон и плавание, большое количество сегодняшних серьезных любителей могли легко обыграть прошлых обладателей золотых медалей.

Иллюстрация постепенного увеличения производительности экспертов в зависимости от возраста в таких областях, как шахматы. Международный уровень, который достигается после более чем 10 лет работы в этой области, обозначен горизонтальной пунктирной линией (от Ericsson и Lehmann 22).


Верят в моральный опыт

По сравнению с опытом в других областях, моральный опыт остается спорной темой. В текущем исследовании используется народно-психологический подход, чтобы выяснить, какие характеристики непрофессионалы считают важными для нравственного опыта. Исследование 1 показывает, что миряне ассоциируют моралистов с добродетельным характером и поведением, ориентированным на других. Формальные квалификации, такие как образование и подготовка, считаются менее важными для моральных экспертов по сравнению с другими видами экспертов (Исследование 2a). Однако профессиональные судьи, которых миряне считают экспертами по морали, не приписывают себе предлагаемых характеристик морального эксперта и не твердо верят в существование морального опыта (Исследование 2b). Наконец, исследование 3 приняло более подтверждающий подход и обосновало ключевой вывод о том, что миряне ожидают, что эксперты по морали будут добродетельными, а не формально квалифицированными, тогда как для медицинских экспертов как группы сравнения возникла обратная картина. Кроме того, разница между двумя характеристиками была меньше для экспертов по морали, чем для экспертов в области медицины. Вместе взятые, миряне, похоже, ожидают более сложного и сбалансированного набора навыков от эксперта по морали, чем от экспертов в других областях: эксперты по морали должны знать не только о том, что является моральным, но они также должны быть моральными.

Подтверждение

Мы хотели бы поблагодарить Европейскую ассоциацию социальной психологии за финансирование этого исследования. Кроме того, мы хотели бы поблагодарить Немецкую судебную академию за предоставленную нам возможность проводить исследования в их учреждениях.


Как улучшить предметную экспертизу в математике? - Психология

В повседневной жизни вы регулярно сталкиваетесь с проблемами и решаете их. Вы ставите проблемы, которые вам нужно или хотите решить, вы используете доступные ресурсы, а затем решаете проблемы. Некоторые категории ресурсов включают: ваше время и усилия, а также информацию и деньги других инструментов.

Некоторые проблемы, с которыми вы сталкиваетесь и решаете, довольно просты. Например, вы одеваетесь и вам нужно завязать шнурки. Для большинства людей это относительно простая задача. Многие люди считают, что составить подобранный по цвету наряд - более сложная задача.

Люди, которые исследуют решение проблем, склонны различать простые проблемы и более сложные проблемы. Часто они сосредотачивают свои исследования на том, как люди учатся решать и решать сложные проблемы (Frensch and Funke, 1995).

Компьютер - это ресурс, универсальный инструмент, который может помочь вам решить некоторые проблемы, с которыми вы сталкиваетесь. Компьютер - очень мощный инструмент общего назначения. Компьютеры могут решить или помочь решить многие типы проблем. Есть также много способов, с помощью которых компьютер может повысить эффективность времени и усилий, которые вы готовы посвятить решению проблемы. Таким образом, окажется, что вы потратите время и усилия, чтобы научиться эффективно использовать этот инструмент.

Некоторые примеры проблем

В этой книге мы будем использовать термины «выполнить задачу» и «решить проблему» как синонимы. Начнем с простого упражнения.

Подумайте о некоторых задачах, которые вы недавно выполнили, - о некоторых проблемах, которые вы решили. Составьте письменный список из шести таких проблем. Например, вы завтракали сегодня утром? Если да, то вы решили проблему с завтраком. Вы оплачивали счета? Если да, значит, вы решили проблему с оплатой счетов. Вы использовали телефон, чтобы поговорить с человеком? Если да, то вы выполнили задание по дистанционному общению. Вы уладили спор с другом? Если да, то вы решили проблему межличностного общения.

Ясно, что одни проблемы сложнее других. Подумайте о проблемах в вашем списке. Что было действительно легко? Что было сложнее? Обозначьте свои проблемы, используя трехбалльную шкалу: низкая, средняя и высокая сложность. Подумайте, что делает одну проблему труднее другой. Подумайте, как та же проблема, которая может быть легкой для вас, может быть сложной для другого человека, или наоборот. Приведите несколько примеров, поясняющих, почему это так.

Продвинем это мысленное упражнение еще на один шаг. Для каждой проблемы в вашем списке отметьте основные ресурсы, используемые для ее решения. Возможно, вы решили некоторые проблемы исключительно с помощью своего разума и тела. В других случаях вам могут помочь друзья. Для решения других проблем вы, возможно, использовали инструменты, такие как телефон, калькулятор или автомобиль.

Таблица 1.1 содержит образец списка, который вы, возможно, создали. Выполняя это упражнение, вы напомнили себе три факта:

  1. Вы регулярно сталкиваетесь и решаете широкий спектр проблем.
  2. Проблемы, которые вы решаете в повседневной жизни, различаются по сложности, и уровень сложности варьируется от человека к человеку.
  3. Решая проблемы, вы используете такие ресурсы, как:
    • умственные и физические ресурсы себя и других
    • инструменты
    • информационные ресурсы, такие как книги и видео
    • деньги, чтобы приобрести другие ресурсы.

В комплекте холодильник, микроволновая печь.

Общение с другом

Письменное общение с разгневанным покупателем

Сохраненные данные о транзакции, тщательное мышление, советы моего начальника, компьютер

Получить необходимую информацию о конкретной компании

Несколько друзей, справочники

Таблица 1.1 Недавно возникшие и решенные проблемы.

Что такое формальная проблема?

Существует значительное количество исследовательской литературы по решению проблем. Во многих учебниках и популярных изданиях обсуждается решение проблем (Polya, 1957 Frensch and Funke, 1995 Peters, 1994).

Исследователи и писатели используют несколько общий набор слов, когда говорят о решении проблем. Решение проблемы заключается в переходе от данной исходной ситуации к желаемой целевой ситуации. Другими словами, решение проблем - это процесс разработки и выполнения ряда шагов для достижения цели.

Рисунок 1.1 Процесс решения проблемы - от исходной ситуации до конечной цели.

В этой книге мы будем использовать формальное определение термина «проблема». У вас (лично) проблема, если выполняются следующие четыре условия:

  1. У вас есть четко определенная исходная ситуация.
  2. У вас есть четко определенная цель (желаемая конечная ситуация).
  3. У вас есть четко определенный набор ресурсов, которые могут быть применимы, чтобы помочь вам перейти от данной исходной ситуации к желаемой целевой ситуации. Могут быть определенные ограничения на ресурсы, такие как правила, положения и руководящие принципы в отношении того, что вам разрешено делать при попытке решить конкретную проблему.
  4. У вас есть некоторая ответственность - вы обязуетесь использовать некоторые свои собственные ресурсы, такие как свои знания, навыки и энергию, для достижения желаемой конечной цели.

Эти четыре компонента четко определенной проблемы резюмируются четырьмя словами: данные, цель, ресурсы и собственность.

Людей часто смущает ресурсная часть определения. Ресурсы не говорят вам, как решить проблему. Ресурсы просто говорят вам, что вам разрешено делать и / или использовать для решения проблемы. Например, вы хотите создать рекламную кампанию для увеличения продаж набора продуктов, которые производит ваша компания. Кампания должна быть общенациональной, завершиться за три месяца и не превышать 40 000 долларов. Все это умещается под ресурсы. Вам еще предстоит придумать, как создать рекламную кампанию.

Это определение подчеркивает, что у вас или у какой-то организации есть проблема. Проблемы не существуют абстрактно. Они существуют только тогда, когда есть собственность. Владельцем может быть человек, организация или страна. Однако акцент в этой книге делается на проблемах, с которыми вы лично можете столкнуться и которые хотите решить.

Есть много других определений проблемы. Книга под редакцией Френша и Функе (1995) начинается с анализа ряда этих определений. Анализ проводится с точки зрения того, какие определения кажутся наиболее полезными для исследователей, занимающихся решением проблем. Сама книга посвящена ограниченному кругу проблем, называемых комплексными проблемами. Сложное решение проблем определяется как тип мышления, который возникает для преодоления барьеров между данным состоянием и желаемым целевым состоянием посредством поведенческих и / или когнитивных, многоэтапных действий. Данное состояние, состояние цели и барьеры являются сложными и могут динамически изменяться в процессе решения проблемы. Это определение хорошо согласуется со многими проблемами реального мира, например, с теми, с которыми сталкиваются лица, принимающие решения на высоком уровне.

Использование поисковых терминов "решение сложных проблем" или "решение сложных проблем" в поисковой системе Google предоставит вам ряд хороших ссылок на информацию в этой области. & # 93 & # 93

Представления о проблеме

Есть много разных способов представить проблему. Проблема может быть представлена ​​мысленно (в вашем уме), устно, письменно, на компьютере и т. Д. У каждого типа представительства есть свои достоинства и недостатки.

С личной точки зрения или с точки зрения собственности, вы сначала осознаете проблемную ситуацию в своем разуме и теле. Вы чувствуете или чувствуете, что что-то не так, как вы хотите. Вы формируете ментальное представление, ментальную модель проблемы. Эта ментальная модель может включать изображения, звуки или чувства. Вы можете вести разговор о проблеме с самим собой - в своей голове.

Часто для решения проблемы может быть достаточно ментального модельного представления проблемы. Вы можете подумать о проблеме, обдумать альтернативы и решить, как действовать. Вы можете переформулировать проблему, выбрав более подходящую цель. Затем вы можете использовать свой разум / тело для выполнения действий по решению проблемы.

Например, ваш желудок вызывает приступы голода, и вы чувствуете, что голодны. У вас проблема «Я голоден». Вы начинаете осознанно обдумывать проблему. Вы помните, что ели всего два часа назад. Вы помните, что пытаетесь следить за своим весом. Вы сознательно объединяете информацию «Я голоден» с другими частями информации. Возможно, вы решите, что выпивка воды - это правильный курс действий.

Ментальные представления о проблемах очень важны. Вы создаете и используете их всякий раз, когда работаете над проблемой. Но проблемы могут быть представлены и другими способами, например, вы можете представить проблему с помощью произнесенных слов и жестов. Это может быть полезно, если вы ищете помощи другого человека в решении проблемы. Произнесенные слова и жесты представляют собой модель проблемы на языке устной речи и языка тела. Подумайте о своем уровне знаний в устном общении. Вы знаете людей, которые особенно хороши в устном общении? Можете ли вы придумать способы повысить свой уровень знаний в этой области?

& # 91 & # 91 Предполагается, что читатели этой книги хотели бы повысить свой опыт в решении проблем. Метапознание и размышления о ваших личных успехах и неудачах в решении проблем - полезные средства для улучшения вашего опыта решения проблем. См., Например:

Развитие метапознания. ЭРИК Дайджест. (1990) & # 91 Онлайн & # 93. По состоянию на 27.10.01: http://www.ed.gov/databases/
ERIC_Digests / ed327218.html.

Метапознание & # 91Онлайн & # 93. По состоянию на 27.10.01: http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/
студенты / обучение / lr1metn.htm.

Schoenfeld, A.H. (1987) В чем вся суета о метапознании? & # 91Онлайн & # 93. По состоянию на 27.10.01: http://mathforum.org/

Вы можете изобразить проблему карандашом и бумагой. Вы можете сделать это, чтобы общаться с другим человеком или с самим собой. Письмо и рисование - мощные помощники в запоминании. Вероятно, у вас есть адресная книга или список адресов с именами, адресами и номерами телефонов ваших друзей. Возможно, он содержит дополнительную информацию, такую ​​как адреса электронной почты, дни рождения, имена детей ваших друзей и так далее. Вы узнали, что адресная книга надежнее вашей памяти.

Есть и другие способы представления проблем. Например, язык и обозначения математики полезны для представления и решения определенных типов задач. Например: ковер определенного типа стоит 17,45 доллара за квадратный ярд - сколько будет стоить ковровое покрытие для двух смежных комнат? Одна комната имеет размеры 16 на 24 фута, а другая - 12 на 14 футов.

Рисунок 1.2 Две комнаты, покрытые ковром.

Концептуально проблема не так уж и сложна. Вы можете создать мысленную модель двух комнат. В каждой комнате будет ковровое покрытие по цене 17,45 долларов за квадратный ярд. Итак, вам нужно выяснить, сколько квадратных метров нужно для каждой комнаты. Умножение количества квадратных ярдов в комнате на 17,45 доллара дает стоимость ковра для комнаты. Добавьте стоимость двух комнат, и все готово.

Обратите внимание, что это только один из многих возможных способов осмысления этой проблемы. Вы можете думать об этом по-другому.

В области математики появилась формула A = LW (площадь равна длине, умноженной на ширину). Подходит для всех прямоугольных форм. Используя тот факт, что в ярде три фута, для решения этой проблемы необходимо следующее вычисление:

Ответ = 17,45 доллара (16/3 x 24/3) + 17,45 доллара (12/3 + 14/3)

Возможно, вы сможете провести это вычисление в уме. Однако более вероятно, что вы воспользуетесь карандашом и бумагой, калькулятором или компьютером.

Здесь есть две ключевые идеи. Во-первых, некоторые задачи, которые люди хотят решить, можно представить математически. Во-вторых, если проблема представлена ​​в виде математической задачи, ее еще предстоит решить.

За последние несколько тысяч лет математики накопили много знаний о математике. Таким образом, если вы можете представить проблему в виде математической задачи, вы сможете воспользоваться преимуществами работы, которую математики проделали раньше. Познавательные артефакты, такие как арифметика с карандашом и бумагой, калькуляторы и компьютеры, могут быть полезны.

В книге Логана также утверждается, что письмо, наука, вычисления и Интернет - все это «языки». Все они - универсальные помощники для мозга в представлении и решении проблем & # 93 & # 93

Пример римской цифры

Каждый способ представления проблемы & # 91 & # 91 и используемые обозначения & # 93 & # 93 имеют определенные преимущества и определенные недостатки. Проблема может быть очень сложной, если ее представить одним способом, и очень легкой, если ее представить другим способом. Таким образом, человек, который умеет представлять проблемы множеством различных способов, вероятно, лучше решит проблемы в целом, чем человек, у которого есть только несколько способов представить проблемы.

Интересный пример того, как проблемы могут быть представлены двумя разными способами, - это римские и арабские цифры. Каждая из них является адекватной репрезентативной системой для подсчета до скромного уровня. Может быть легче научиться писать / считать I, II, III, чем писать / считать 1, 2, 3. Но арабские цифры и позиционная система обозначений намного лучше подходят для работы с большими количествами. Арабские цифры намного лучше подходят для умножения, деления и работы с дробями.

Рисунок 1.3. Представление вычислительных задач с использованием римских и арабских цифр.

Это очень важная идея. В результате многих сотен лет экспериментов - проб и ошибок, тщательного обдумывания - была разработана наша нынешняя система счисления с основанием 10 и арабскими цифрами. Наша система счисления с основанием 10 - это когнитивный артефакт. Когда вы изучаете его и используете, вы опираетесь на многовековую работу. Вам не нужно было изобретать заново эту систему счисления, которой вас учили в детстве.

Дроби - еще один когнитивный артефакт. Вы можете подумать, что легко определить, что 1/2 + 1/6 = 2/3. Однако 2000 лет назад эта задача была недоступна для всех, кроме самых образованных людей. Современные стандарты знаний в области арифметических вычислений значительно выросли за последние 2000 лет!

Интересно, что появление калькуляторов и компьютеров - и их более широкое использование в школах - вероятно, приведет к снижению вычислительных навыков с использованием бумаги и карандаша, но к повышению стандартов правильности выполнения вычислений. Современные стандарты меняются с изменением инструментов.

& # 91 & # 91Национальный совет наблюдателей математики одобрил использование калькуляторов в школах в 1979 году. Национальный совет учителей математики выступил с аналогичной поддержкой в ​​1980 году. Стандарты NCTM требуют значительного использования как калькуляторов, так и компьютеров.

Мне интересно наблюдать, как учителя начальной школы сопротивляются использованию калькуляторов. Многие до сих пор твердо убеждены в том, что нужно сначала освоить алгоритмы арифметики с карандашом и бумагой, прежде чем им будет разрешено пользоваться калькулятором. Их главный аргумент состоит в том, что ребенок должен сначала «понять» вычисления, прежде чем ему будет разрешено пользоваться калькулятором. Они определяют слово «понимать» как означающее «запоминание алгоритма из бумаги и карандаша и развитие навыков его использования».

В разумной степени, когда дело доходит до использования компьютеров, во всех дисциплинах используются аргументы одного и того же типа. Thus, schools still spend lots of time and effort helping students learn non-computer methods so that they can compete against computers. From my point of view, much of this time would be better spent if it were applied to learning problem solving and higher-order cognitive skills.]]

Representing Problems Using Computers

One particularly important feature of a mental model is that it is easily changed. You can "think" a change. This allows you to quickly consider a number of different alternatives, both in how you might solve a problem and in identifying what problem you really want to solve.

Other representations, such as through writing and mathematics, are useful because they are a supplement to your brain. Written representations of problems facilitate sharing with yourself and others over time and distance. However, a written model is not as easily changed as a mental model. The written word has a permanency that is desirable in some situations, but is a difficulty in others. You cannot merely "think" a change. Erasing is messy. And, if you happen to be writing with a ball-point pen, erasing is nearly impossible.

When a problem is represented with a computer, we call this a computer model or a computer representation of the problem. As you proceed in this book, you will explore a variety of computer models. You will see that for some problems, a computer model has some of the same characteristics as a mental model. Some computer models are easy to change and allow easy exploration of alternatives.

For example, consider a document that is represented as a word processor file. It may be easier to revise this document than a paper-and-pencil version of the document. A computer can assist in spell checking and can be used to produce a nicely formatted final product.

In the representation of problems, computers are useful in some cases and not at all useful in others. For example, a computer can easily present data in a variety of graphical formats, such as line graph, bar graph, or in the form of graphs of two- and three-dimensional mathematical functions.

But a computer may not be a good substitute for the doodling and similar types of graphical memory-mapping activities that many people use when attacking problems. Suppose that one's mental representation of a problem is in terms of analogy and metaphor. Research that delved into the inner workings of the minds of successful researchers and inventors suggests this is common and perhaps necessary. A computer may be of little use in manipulating such a mental representation.

Poorly Defined Problems and Problem Posing

Up to this point, we have used the term problem rather loosely. Many of the things that people call problems are actually poorly defined problem situations. In this case, one or more of the four components of a clearly defined problem are missing. For example, you turn on a television set and you view a brief news item about the homeless people in a large city and the starving children in an foreign nation. The announcer presents each news item as a major problem. But, are these really clearly defined problems?

You can ask yourself four questions:

  1. Is there a clearly defined given initial situation? (Do I really know the facts?)
  2. Is there a clearly defined goal? (Is it really clear to me how I would like things to be?)
  3. Do I know what resources are available to me that I could use to help achieve the goal? In addition, are there rules, regulations, and guidelines that I need to know about as I work to solve this problem?
  4. Do I have ownership--do I care enough to devote some of my own resources? (Am I willing to spend some time on achieving the goal?)

If you can answer "yes" to each of these questions, then you have a formal, clearly defined problem.

Often, your answer to one or more of the questions will be "no." Then, the last question is crucial. If you have ownership--if you really care about the situation--you may begin to think about it. You may decide on what you feel are appropriate statements of the givens and the goal. You may seek resources from others and make a commitment of your own resources. You may then proceed to attempt to solve the problem.

The process of creating a clearly defined problem is called problem posing or problem clarification. It usually proceeds in two phases. First, your mind/body senses or is made aware of a problem situation. You decide that the problem situation interests you--you have some ownership. Second, you begin to work on clarifying the givens, goal, and resources. Perhaps you consider alternative goals and sense which would contribute most to your ownership of the situation.

The result of the problem-posing process is a problem that is sufficiently defined so that you can begin to work on solving it. As you work on the problem, you will likely develop a still better understanding of it. You may redefine the goal and/or come to understand the goal better. You may come to understand the given initial situation better indeed, you may decide to do some research to gain more information about it. Problem posing is an On-Line process as you work to understand and solve a problem.

Problem posing is a very important idea. It is a particularly personal process, drawing on your full range of capabilities, knowledge, and interests. Often it can be hard work to convert a loosely defined problem situation into a clearly defined problem. Moreover, as you work to solve a problem, you may well decide that you want to change it into a different problem. If you are the one with ownership--if you have posed the problem--then you can modify the problem to fit your interests and needs.

Are you good at problem posing? Are you good at recognizing problem situations and converting them into clearly defined problems? What have you done during the past year to increase your level of expertise in problem posing?

Difficult and Unsolvable Problems

You know that some problems are more difficult than others. Also, you know that a particular type of problem may be quite difficult for you and quite easy for someone else. However, there is one more piece to this puzzle--some clearly defined problems cannot be solved because they have no solution. For example, you are presented with the following problem: "Find a four-letter word that contains all of the vowels." You know that this is an unsolvable problem because there are five vowels.

Here is a slightly more complex example. Suppose you want to solve the simple math problem: "Find two positive odd integers whose sum is an odd integer."

You might begin thinking about this problem by doing a little exploring. A few trials, such as 1 + 1 = 2 (even), 1 + 3 = 4 (even), 3 + 9 = 12 (even) and so on, might lead you to the conjecture that the sum of two positive odd integers is always an even integer. This could lead you to pose a new problem. The new problem would be: "Prove that the sum of two positive odd integers is an even integer." If you solve this new problem, you will have proven that the original problem has no solution.

Proving that a problem has no solution can, itself, be a very difficult task. Thus, one difficulty you face when you're working on a problem and not succeeding in solving it, is determining when to give up. You may give up because the available resources have been exhausted. You may give up because of a conviction that the problem is not solvable with the available resources. And, of course, you may give up upon becoming convinced that the problem is truly unsolvable.

The two examples used in this section are somewhat typical of textbook problems. They are trivial--they pale in significance relative to many real-world problems. Problems or problem situations, such as world peace, the homeless, the hungry, battered children, cancer, and so on, are far more difficult. Many real-world problems have the characteristic that persistent effort can contribute toward making progress on solving the problems, even though no final solution is reached.

Persistence and Motivation

Many real-world problems require a great deal of time and effort to solve. Some may not be solvable with the resources that are available. Some may take many years or many centuries to solve. Persistence is a common trait in successful problem solvers.

Your persistence in working on a problem may be determined by what motivates you. Think about intrinsic motivation and extrinsic motivation. In intrinsic motivation, your drive--your push to succeed--comes from within. You are working toward goals that you really want to accomplish. In extrinsic motivation, external factors are acting on you. They are telling you what to do and they are pressuring you to do it. The goals may be set by other people and may not be of any particular interest to you. You may be saying to yourself, "I am doing this to get a good grade. I have no interest in the problem."

Some people are able to have a great deal of persistence based on extrinsic motivation. However, the typical person is apt to have more persistence when driven by a strong intrinsic motivation. Intrinsic motivation and the ownership component in the definition of a problem are closely related.

Working Toward Increased Expertise

Think about some category of problems that you have become good at solving. Perhaps you are a really good housekeeper or a really good teacher. Perhaps you are really good at making friends and working with people. Maybe you are really good at performing music, solving math problems, or reading maps.

At some time in the past, you were just beginning to learn about these types of problems. Gradually your knowledge and skills grew. Your level of expertise in solving the problems increased.

As you look toward the future, do you intend to become still better at solving this category of problems? What are you doing to become more of an expert? Do you just leave it to chance, or are you actively and consciously engaged in increasing your level of expertise?

This book explores a number of ways to get better at problem solving. These suggestions can be applied in almost any problem-solving domain. The goal is to help you increase your level of expertise in whatever areas interest you. The assumption is that you have ownership--that you want to increase your level of expertise in various fields.

One factor in increasing expertise is obtaining appropriate feedback on what you are doing and how well you are doing it. You can provide feedback to yourself--through metacognition and reflective introspection. You can get feedback from a coach, a teacher, or a colleague. In certain types of problem-solving situations, you and a computer working together can provide you with useful feedback.

Another factor in increasing expertise is learning to make effective use of the tools that experts use. The computer is one such tool.

Activities and Self-Assessment

  1. Many people benefit from keeping a journal as they work their way through a book such as this. In the journal, they reflect on ideas that occur to them as they read the book. For example, has it occurred to you that while you were in grade school, you may have spent a great deal of time learning to compete with a calculator or a computer? What are your feelings about this? As you think about problems and problem solving, do you feel adequate or inadequate? After reading Chapter 1, do you feel that you gained anything useful? If so, what? If not, why?

Start a journal. Make some entries in it each time you read a chapter or part of a chapter. From time to time you may want to go back to earlier entries and write in additional comments.


Discussion

Our study draws on recent performance assessment approaches in order to validly measure the AS of teachers in mathematics and economics, and investigate their relationship with teacher knowledge as well as their domain specificity. The Germany-wide recruited sample provides first empirical evidence of

  1. the relationship between AS and domain-specific knowledge (CK, PCK) in mathematics and in economics and
  2. the relationship between AS in mathematics and AS in economics for teachers who were trained or experienced in both domains.

For (1), our results indicate that AS show only moderate relationships for CK and PCK of both domains. This suggests that, in mathematics and economics, teachers’ skills to apply domain-specific CK and PCK in teaching situations do indeed differ from teacher knowledge. This is in line with previous studies focusing primary school teachers of mathematics (Knievel и другие., 2015). However, previous research did not examine whether this relational pattern can be generalized across domains. Our findings indicate that the relationships between AS and CK as well as AS and PCK are comparable across the domains of mathematics and economics. Particularly, there is tentative evidence that AS in both domains are more strongly related to CK than to PCK. This finding might conflict with the role previous studies ascribed to PCK for instructional processes in primary and lower secondary level instruction (Baumert и другие., 2010 Hill и другие., 2008 ). Our study, in contrast, focuses on teachers for upper secondary level, where teaching content is more complex. Thus, CK could play a more prominent role for the interpretation of and reaction to classroom situations.

For (2), our results indicate that the correlation between AS in mathematics and AS in economics can be explained to a large extent by the underlying relations between CK and PCK of both domains. In particular, we did not find a significant relation between M-AS and E-AS when relationships in the underlying domain-specific knowledge are controlled. Thus, our results indicate that the teachers’ skills to apply domain-specific knowledge for instructional purposes differ for mathematics and economic (i.e., for two related domains). The findings suggest that AS for one domain are not transferable to another domain for which the teachers possess CK and PCK.

Based on our results, several conclusions and implications can be suggested. Our study indicates that domain-specific teacher knowledge and AS are only moderately related in the domains of mathematics and economics. This implies that teacher training should focus not only on fostering teachers’ professional knowledge base (Hill и другие., 2008 ) but also on providing learning opportunities for AS. This further supports current findings on assessing teachers’ skills close to real-life teaching performance (Santagata & Sandholtz, 2018 ). Our findings regarding the domain specificity of AS suggest that those learning opportunities might be most effective if designed with close relation to the domain. For instance, with respect to the professional development of out-of-field teachers, the domain specificity of instructional skills implies that training programmes focusing solely on the provisions of domain-specific knowledge may fall short of their aim if the acquisition of AS is neglected. Future research should explore which skills and abilities beyond knowledge contribute to AS and find effective ways of fostering AS. For example, Santagata and colleagues designed a professional development programme for fostering mathematics teachers’ instructional practices using video-taped lessons (Santagata, Kersting, Givvin, & Stigler, 2010 ). Although the programme's impact on teachers’ knowledge and practices was not detectable, an effect on student learning was found.

The domain specificity of AS implies that findings about instructional skills in one domain may not necessarily be transferable to other domains. Further studies should aim at replicating these results in other teaching domains as this study focused only on (prospective) teachers of mathematics and economics. Our findings do not conflict with current suggestions of AS being considered a form of teacher knowledge (enacted or usable knowledge Carlson & Daehler, 2019 Kersting, 2008 ), although such hypotheses regarding the nature of instructional skills cannot be derived from our data. However, our results contradict the findings of Blömeke и другие. ( 2016 ) as they found a close relation of teachers’ instructional skills in mathematics and pedagogy. This may suggest that teachers’ skills for teaching a domain are related more closely to knowledge and skills in pedagogy than skills for teaching a different school subject.

As every empirical study, our study also faces limitations. First, although AS were assessed using realistic video clips of classroom situations, the current technical resources do no permit representation of all demands related to real classroom situations. Second, to consider the demands of instruction, the assessment methods of AS are video-based and under time constraints and, hence, are different to the assessment methods of subject-specific knowledge (paper–pencil tests). This could have affected the found relations between domain-specific knowledge and AS. Third, although the sample was collected throughout Germany and is well-distributed, it cannot be considered to be representative. Fourth, there are generally only few teachers in Germany who have been trained in and teach both mathematics and economics. Thus, our analysis of relationships between mathematics-related an economics-related variables in particular relies on a small sample size. This might be an influencing factor as well, and corroboration of our results with larger sample sizes is needed.

Despite these limitations, the present study provided insightful initial evidence of how teachers’ AS differ in two major teaching domains, and furthers the discussion of the nature of instructional skills like AS. This is an important starting point to improve current teacher training programmes and to foster teachers’ instructional skills more effectively.


The Making of an Expert

Popular lore tells us that genius is born, not made. Scientific research, on the other hand, reveals that true expertise is mainly the product of years of intense practice and dedicated coaching. Ordinary practice is not enough: To reach elite levels of performance, you need to constantly push yourself beyond your abilities and comfort level. Such discipline is the key to becoming an expert in all domains, including management and leadership.

Those are the conclusions reached by Ericsson, a professor of psychology at Florida State University Prietula, a professor at the Goizueta Business School and Cokely, a research fellow at the Max Planck Institute for Human Development, who together studied data on the behavior of experts, gathered by more than 100 scientists. What consistently distinguished elite surgeons, chess players, writers, athletes, pianists, and other experts was the habit of engaging in “deliberate” practice—a sustained focus on tasks that they couldn’t do before. Experts continually analyzed what they did wrong, adjusted their techniques, and worked arduously to correct their errors.

Even such traits as charisma can be developed using this technique. Working with a drama school, the authors created a set of acting exercises for managers that remarkably enhanced executives’ powers of charm and persuasion. Through deliberate practice, leaders can improve their ability to win over their employees, their peers, or their board of directors.

The journey to elite performance is not for the impatient or the faint of heart. It takes at least a decade and requires the guidance of an expert teacher to provide tough, often painful feedback. It also demands would-be experts to develop their “inner coach” and eventually drive their own progress.

Thirty years ago, two Hungarian educators, László and Klara Polgár, decided to challenge the popular assumption that women don’t succeed in areas requiring spatial thinking, such as chess. They wanted to make a point about the power of education. The Polgárs homeschooled their three daughters, and as part of their education the girls started playing chess with their parents at a very young age. Their systematic training and daily practice paid off. By 2000, all three daughters had been ranked in the top ten female players in the world. The youngest, Judit, had become a grand master at age 15, breaking the previous record for the youngest person to earn that title, held by Bobby Fischer, by a month. Today Judit is one of the world’s top players and has defeated almost all the best male players.

It’s not only assumptions about gender differences in expertise that have started to crumble. Back in 1985, Benjamin Bloom, a professor of education at the University of Chicago, published a landmark book, Developing Talent in Young People, which examined the critical factors that contribute to talent. He took a deep retrospective look at the childhoods of 120 elite performers who had won international competitions or awards in fields ranging from music and the arts to mathematics and neurology. Surprisingly, Bloom’s work found no early indicators that could have predicted the virtuosos’ success. Subsequent research indicating that there is no correlation between IQ and expert performance in fields such as chess, music, sports, and medicine has borne out his findings. The only innate differences that turn out to be significant—and they matter primarily in sports—are height and body size.

И что делает correlate with success? One thing emerges very clearly from Bloom’s work: All the superb performers he investigated had practiced intensively, had studied with devoted teachers, and had been supported enthusiastically by their families throughout their developing years. Later research building on Bloom’s pioneering study revealed that the amount and quality of practice were key factors in the level of expertise people achieved. Consistently and overwhelmingly, the evidence showed that experts are always made, not born. These conclusions are based on rigorous research that looked at exceptional performance using scientific methods that are verifiable and reproducible. Most of these studies were compiled in The Cambridge Handbook of Expertise and Expert Performance, published last year by Cambridge University Press and edited by K. Anders Ericsson, one of the authors of this article. The 900-page-plus handbook includes contributions from more than 100 leading scientists who have studied expertise and top performance in a wide variety of domains: surgery, acting, chess, writing, computer programming, ballet, music, aviation, firefighting, and many others.

Consistently and overwhelmingly, the evidence showed that experts are always made, not born.

The journey to truly superior performance is neither for the faint of heart nor for the impatient. The development of genuine expertise requires struggle, sacrifice, and honest, often painful self-assessment. There are no shortcuts. It will take you at least a decade to achieve expertise, and you will need to invest that time wisely, by engaging in “deliberate” practice—practice that focuses on tasks beyond your current level of competence and comfort. You will need a well-informed coach not only to guide you through deliberate practice but also to help you learn how to coach yourself. Above all, if you want to achieve top performance as a manager and a leader, you’ve got to forget the folklore about genius that makes many people think they cannot take a scientific approach to developing expertise. We are here to help you explode those myths.

Let’s begin our story with a little wine.


Использованная литература

Click the "References" link above to hide these references.

Anderson, R. C., & Pearson, P. D. (1984). A schema-theoretic view of basic processes in reading. In P. D. Pearson, R. Barr, M. L. Kamil, & P. Mosenthal (Eds.), Handbook of reading research (pp. 255-291). White Plains, NY: Longman.

Applebee, A. N. (1993). Literature in the secondary school: Studies of curriculum and instruction in the United States. Urbana, IL: National Council of Teachers of English.

Beck, I. L., & McKeown, M. G. (2006). Improving comprehension with Questioning the Author: A fresh and expanded view of a powerful approach. Нью-Йорк: Гилфорд.

Beck, I. L., McKeown, M. G., & Kucan, L. (2002). Bringing words to life: Robust vocabulary instruction. Нью-Йорк: Гилфорд.

Beers, K. (2003). When kids can&146t read-what teachers can do: A guide for teachers 6-12. Portsmouth, NH: Heinemann.

Biancarosa, G., & Snow, C. (2006). Reading next: A vision for action and research in middle and high school literacy: A report to the Carnegie Corporation of New York (2nd ed.). Washington, DC: Alliance for Excellent Education.

Gersten, R., Fuchs, L., Williams, J., & Baker, S. (2001). Teaching reading comprehension strategies to students with learning disabilities: A review of research. Review of Educational Research, 7, 279-320.

Graves, M. F. (2000). A vocabulary program to complement and bolster a middlegrade comprehension program. In B. M. Taylor, M. F. Graves, & P. van den Broek (Eds.), Reading for meaning: Fostering comprehension in the middle grades (pp. 116-135). New York: Teachers College Press Newark, DE: International Reading Association.

Guthrie, J. T., Wigfield, A., & Perencevich, K. C. (2004). Scaffolding for motivation and engagement in reading. In J. T. Guthrie, A. Wigfield, & K. C. Perencevich (Eds.), Motivating reading comprehension: Concept-Oriented Reading Instruction. Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум.

Hirsch, E. D. (2006). The knowledge deficit: Closing the shocking education gap. Нью-Йорк: Хоутон Миффлин.

Johnson, B. H. (1999). Wordworks: Exploring language play. Golden, CO: Fulcrum.

Langer, J. A. (2001). Beating the odds: Teaching middle and high school students to read and write well. Американский журнал исследований в области образования, 38, 837-880.

Langer, J. A. (2001). Beating the odds: Teaching middle and high school students to read and write well. Американский журнал исследований в области образования, 38,837-880.

Leong, C. K., & Jerred, W. D. (2001). Effects of consistency and adequacy of language information on understanding elementary mathematics word problems. Annals of Dyslexia, 51, 277-298.

Moje, E. B. (2006). Motivating texts, motivating contexts, motivating adolescents: An examination of the role of motivation in adolescent literacy practices and development. Perspectives, 32,10-14.

Mosborg, S. (2002). Speaking of history: How adolescents use their knowledge of history in reading the daily news. Cognition and Instruction, 20(3), 323-358.

Murphy, P. K., & Edwards, M. N. (2005). What the studies tell us: A meta-analysis of discussion approaches. In M. Nystrand (Chair), Making sense of group discussions designed to promote high-level comprehension of texts. Symposium presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, Montreal, Canada, April.

Nation, K. (2005). Children’s reading comprehension difficulties. In M. Snowling & C. Hulme (Eds.), The Science of Reading (pp. 248-265). Оксфорд: Блэквелл.

National Association of State Boards of Education. (2005, October). Reading at risk: How states can respond to the crisis in adolescent literacy. Alexandria, VA: Author.

National Governors Association. (2005). Reading to achieve: A governor’s guide to adolescent literacy. Washington, DC: National Governors Association, Center for Best Practices.

National Institute of Child Health and Human Development (NICHD). (2000). Report of the National Reading Panel: Teaching children to read: An evidence-based assessment of the scientific research literature on reading and its implications for reading instruction: Reports of the subgroups (NIH Publication No. 00-4754). Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США.

National Reading Panel. (2000). Report of the National Reading Panel: Reports of the Subgroups. Washington, DC: U.S. Department of Health and Human Services, National Institute of Health.

Norris, S., & Phillips, L. M. (1994). Interpreting pragmatic meaning when reading popular reports of science. Journal of Research in Science Teaching, 31(9), 947-967.

Nystrand, M., Gamoran, A., & Heck, M. J. (1993). Using small groups for response to and thinking about literature. The English Journal, 82(1), 14-22.

Perfetti, C. A., Britt, M. A., & Georgi, M. C. (1995). Text-based learning and reasoning: Studies in history. Хиллсдейл, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум.

Pressley, M. (2000). What should comprehension instruction be the instruction of? In M. L. Kamil, P. B. Mosenthal, P. D. Pearson, & R. Barr (Eds.), Handbook of reading research (Vol. III, pp. 545-561). Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум.

RAND. (2002). Reading for understanding: Toward an R&D program in reading comprehension. Santa Monica, CA: Author.

Rosenshine, B., & Meister, C. (1994). Reciprocal teaching: A review of the research. Review of Educational Research, 64, 479-530.

Rosenshine, B., Meister, C., & Chapman, S. (1996). Teaching students to generate questions: A review of the intervention studies. Review of Educational Research, 66, 181-221.

Schneider, A., Korkel, J., & Weinert, F. E. (1989). Domain-specific knowledge and memory performance: A comparison of high- and low-aptitude children. Журнал педагогической психологии, 81,3017-312.

Stanovich, K. E., Cunningham, A. E., & Feeman, D. J. (l984). Intelligence, cognitive skills, and early reading progress. Reading Research Quarterly, 24, 278-303.

Excerpted with permission from Torgesen, J. K., Houston, D. D., Rissman, L. M., Decker, S. M., Roberts, G., Vaughn, S., Wexler, J. Francis, D. J, Rivera, M. O., Lesaux, N. (2007). Academic literacy instruction for adolescents: A guidance document from the Center on Instruction. Portsmouth, NH: RMC Research Corporation, Center on Instruction. Full report available online.


Проблема Сложность Основные ресурсы