Подробно

Игра в кости на ярмарке

Игра в кости на ярмарке


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Следующая игра в кости очень популярна на ярмарках, но два человека редко договариваются о шансах на победу, поэтому я представляю ее как элементарную проблему теории вероятностей.

На доске у нас есть шесть ящиков с номерами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Игрокам предлагается разместить столько денег, сколько они пожелают, в любом из этих ящиков. Затем бросаются три кубика, и если выбранное число появляется на одном кубике, удваивается ставка на деньги. Если число появляется на двух кубиках, игрок восстанавливает тройную сумму поставленных денег. Если число появляется на трех кубиках, деньги на пари возвращаются четыре раза. Очевидно, что если число не фигурирует ни в одной из костей, трейдер оставляет наши деньги.

Чтобы прояснить это на примере, предположим, что вы поставили 1 доллар на число 6. Если на кости показано 6, вы получаете свой доллар плюс еще один доллар. Если есть два кубика, на которых показано 6, вы вернете свой доллар и выиграете еще два. Если все три кубика показывают 6, вы вернете свой доллар и заработаете еще три доллара.

Любой игрок может подумать следующее: вероятность того, что мое число появится на кости, равна 1/6, но, поскольку кости равны трем, шансы равны 3/6, то есть я выиграю 50% времени, поэтому игра будет честной. ,

Конечно, это то, что владелец игры хочет создать, потому что не ясно, что предположение верно.

Является ли игра выгодной для владельца или игрока? Насколько это выгодно?

Решение

Из 216 одинаково возможных способов броска костей вы выиграете в 91 случае и проиграете в остальных 125. Таким образом, вероятность выигрыша по той же ставке, равной ставке или более, равна 91/216 (что превращается в вероятность выигрыш, равный 100/216), и поэтому вероятность проигрыша игрока составляет 125/216 = 57,87%.

Если бы игральные кости всегда показывали разные цифры, игра была бы честной.

Предположим, что все коробки были покрыты долларовой ставкой. В каждом броске, который показывал три разных числа, торговец выигрывал три доллара и должен был платить еще три. Но в парном разряде владелец зарабатывает доллар, а в тройном - два. В конечном счете за каждый доллар, поставленный игроком, независимо от того, как он разыгрывает деньги и в какой сумме можно ожидать потери в размере около 7,87 центов.

Это дает трейдеру прибыль 7,87% на каждый поставленный доллар.


Видео: Малышка Хейзел на научной ярмарке (May 2022).