Подробно

Груды спичек

Груды спичек


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ана опустела спичечный коробок на стол, разложив их на три разных кучи.

В этих кучах было в общей сложности 48 матчей, и он заметил следующее: «Если из первой стопки столько совпадений, сколько было изначально во второй, а затем со второго шага до третьего, столько совпадений, сколько было в этой третьей стопке, а затем из третьей с первым случалось столько же совпадений, сколько было в то время на первом, в конце этого процесса три кучи будут равны.

Сколько матчей у него было сначала в первой куче?

Извлечено со страницы problemmate.blogspot.com.es.

Решение

Поскольку в итоге три кучи остаются неизменными, мы знаем, что в каждом из них будет 16 матчей. Мы продолжим своеобразный поворот назад, чтобы отменить весь процесс, начиная с исходного состояния.

Отмена последнего шага состоит в том, чтобы оставить первую стопку с 8 матчами и передать остальные восемь в третью стопку, которая оказывается 24.

Шаг до этого делается между кучами два и три, удаляя половину от 24 до третьего, то есть 12, и оставляя их во второй куче, которая оказывается 28.

Наконец, первый шаг отменяется, если взять половину совпадений из второй стопки, которой теперь 28 и становится 14, и поместить их в первую стопку, которая идет с 8 до 22.

Итак, в начале мы имеем Первая куча с 22 матчамивторой с 14, а третий куча с 12.